Question

Чему равна сумма корней уравнения (5х+6)^2+(х+6)*(х-6)=0

Answer 1

25x^2+60x+36+x^2-36=0
26x^2+60x=0
x(26x+60)=0
x=0,  x=-60/26=-30/13
-30/13  сумма корней

Answer 2

25х^2+30х+36+х^2-6х+6х-36=0
26х^2+30х=0
Х(26х+30)=0
Х1=0
Х2=-30/26=-15/13

Сумма соотвественно равна Х2

Answer 3

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод факторизации:

Уравнение, которое нам дано: (5х + 6)^2 + (х + 6)(х - 6) = 0

Чтобы решить его с помощью метода факторизации, мы можем сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: 25х^2 + 60х + 36 + (х^2 - 36) = 0

Теперь объединим подобные слагаемые: 26х^2 + 60х + 36 - 36 = 0

Итак, получаем уравнение: 26х^2 + 60х = 0

Теперь мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения: 2х(13х + 30) = 0

Уравнение разбивается на два случая: 1) 2х = 0 => х = 0 2) 13х + 30 = 0 => 13х = -30 => х = -30/13

Таким образом, сумма корней уравнения равна 0 + (-30/13) = -30/13.

Метод квадратного уравнения:

Уравнение, которое нам дано: (5х + 6)^2 + (х + 6)(х - 6) = 0

Для решения этого уравнения с помощью метода квадратного уравнения, давайте сначала приведем его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0: 25х^2 + 60х + 36 + х^2 - 36 = 0

Объединяем подобные слагаемые: 26х^2 + 60х = 0

Теперь сравним его с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0. Мы видим, что a = 26, b = 60 и c = 0.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения: x = (-60 ± √(60^2 - 4 * 26 * 0)) / (2 * 26)

Упростим выражение: x = (-60 ± √(3600)) / 52

x = (-60 ± 60) / 52

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-60 + 60) / 52 = 0 / 52 = 0 x2 = (-60 - 60) / 52 = -120 / 52 = -30/13

Сумма корней уравнения равна 0 + (-30/13) = -30/13.

Таким образом, сумма корней уравнения (5х + 6)^2 + (х + 6)(х - 6) = 0 равна -30/13.