Question

Задача:Из двух городов, расстояние между которыми 540 км, одновременно выехали навстречу друг другу два поезда. Скорость одного из них на 20 км/ч меньше скорости другого. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что через 4 часа после отправления им оставалось проехать до встречи 20 км.Решения, пояснения.

Answer 1

Пусть скорость первого поезда х км/ч.  Тогда скорость второго -   х+20 км/ч.

Составим таблицу:

 

 

                      s                    V                         t

 

I  поезд          4х                   х                       4

II поезд         4(х+20)          х+20                    4

 

Поезда едут навстречу друг другу  и через 4 часа после отправления им оставалось проехать до встречи 20 км, значит

 

                         4х  +  4(х+20) + 20 = 540

                         4х  + 4х+80 + 20 = 540    

                         8х +100 = 540

                         8х= 540 -100

                         8х= 440
                         х= 55 

(скорость первого поезда 55км/ч)

55+20 = 75(км/ч)  -   скорость второго поезда

Ответ:  55км/ч;  75км/ч

Answer 2

Пусть скорость первого поезда будет V км/ч, а скорость второго поезда будет V-20 км/ч.

За время 4 часа первый поезд проедет 4V км, а второй поезд за это же время проедет 4(V-20) км.

Остаток расстояния, который остался до встречи, равен 20 км.

Таким образом, уравнение для расстояния между поездами можно записать следующим образом:

540 - 4V - 4(V-20) = 20

540 - 4V - 4V + 80 = 20

540 - 8V + 80 = 20

620 - 8V = 20

-8V = -600

V = 75

Таким образом, скорость первого поезда равна 75 км/ч, а скорость второго поезда равна 55 км/ч.