Question

Даны два числа 2 и 3. Составьте несколько квадратных трехчленов, имеющих своими корнями эти числа.

Answer 1

По теореме Виета: x²-5x+6
Остальное - умножением трехчлена на коэффициенты, например:
3x²-15+18, 7x²-35+42

Answer 2

Для составления нескольких квадратных трехчленов, имеющих корнями числа 2 и 3, мы можем использовать формулу квадратного трехчлена:

(x - a)(x - b)(x - c),

где a, b и c - это корни.

Подставляя значения 2 и 3 в формулу, мы получаем следующие квадратные трехчлены:

1. (x - 2)(x - 3)(x - c) 2. (x - 2)(x - b)(x - 3) 3. (x - a)(x - 2)(x - 3)

Здесь a, b и c - это любые значения, кроме 2 и 3, которые мы можем выбрать для получения различных трехчленов. Например, для первого трехчлена, если мы выберем c = 4, то получим:

(x - 2)(x - 3)(x - 4)

Аналогично, мы можем выбрать различные значения для b и a, чтобы получить другие трехчлены.

Например, для второго трехчлена, если мы выберем b = 1, то получим:

(x - 2)(x - 1)(x - 3)

А для третьего трехчлена, если мы выберем a = 5, то получим:

(x - 5)(x - 2)(x - 3)

Таким образом, мы можем составить несколько квадратных трехчленов, имеющих своими корнями числа 2 и 3, выбирая различные значения для оставшихся корней a, b и c.