Question

Найдите корни уравнения Напишите подробно пожалуйста 1) 4/х-1 - 4/х+1=1 2) х^4-25х^2=0 3) x^3+2x^2+x=0

Answer 1

X⁴-25x²=0.
x²(x²-25)=0
x²=0
X=0
x²=25
X=5



x³+2x²+x=0
X(x²+2x+1)=0
X1=0
x²+2x+1=0
За теоремою вієта
X1+x²=-2
X1*x2=1
X²=-1

Answer 2

1) Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

4/(x-1) - 4/(x+1) = 1

Умножим каждую дробь на соответствующий знаменатель:

4(x+1) - 4(x-1) = (x-1)(x+1)

Раскроем скобки:

4x + 4 - 4x + 4 = x^2 - 1

Упростим:

8 = x^2 - 1

Перенесем все в одну сторону:

x^2 = 9

Возведем обе части уравнения в квадрат:

x = ±√9

Таким образом, корни уравнения 4/(x-1) - 4/(x+1) = 1 равны x = -3 и x = 3.

2) Дано уравнение: x^4 - 25x^2 = 0

Факторизуем его:

x^2(x^2 - 25) = 0

x^2(x - 5)(x + 5) = 0

Таким образом, корни уравнения x^4 - 25x^2 = 0 равны x = 0, x = 5 и x = -5.

3) Дано уравнение: x^3 + 2x^2 + x = 0

Факторизуем его:

x(x^2 + 2x + 1) = 0

x(x + 1)^2 = 0

Таким образом, корни уравнения x^3 + 2x^2 + x = 0 равны x = 0 и x = -1.