Question

(x-3.5)(x+8.5)>0 решить используя метод интегралов

Answer 1

Метод интервалов
(х-3,5)(х+8,5)>0
Нули ф-ии: х=3,5 или х=-8,5
__+___(-8,5)__-___(3,5)__+__
х принадлежит (от -бесконечности;до -8,5) и (от3,5; до + бесконечности)

Answer 2

Для решения данного неравенства с помощью метода интегралов, необходимо найти интервалы, на которых выражение (x-3.5)(x+8.5) > 0.

1. Найдем корни уравнения (x-3.5)(x+8.5) = 0: (x-3.5)(x+8.5) = 0 x = 3.5 или x = -8.5

2. Построим знаковую таблицу: Интервалы: (-∞, -8.5) | (-8.5, 3.5) | (3.5, +∞) Знак выражения: - | + | +

3. Из знаковой таблицы видно, что неравенство (x-3.5)(x+8.5) > 0 выполняется на интервалах (-8.5, 3.5) и (3.5, +∞).

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, принадлежащих интервалам (-8.5, 3.5) и (3.5, +∞).