Question

В арифметической прогрессии А5= -150,А6= -147. Найдите номер первого положительного элемента этой последовательности.

Answer 1

D= a6 - a5 = -147+150 =3
a1 = a5-4d = -150 -3*4=-150-12= -162
an = a1+(n-1)d = -162+3(n-1)>0
n-1 > 54
n>55
n = 56   a56=3>0   a55=0
ответ 56

Answer 2

Для решения данной задачи, мы знаем, что элементы последовательности образуют арифметическую прогрессию. А5 равно -150, а А6 равно -147.

Шаг 1: Находим разность прогрессии

Разность прогрессии (d) можно найти, вычтя предыдущий элемент из следующего элемента: d = А6 - А5 = -147 - (-150) = -147 + 150 = 3

Шаг 2: Находим первый положительный элемент

Нам нужно найти номер первого положительного элемента в последовательности. Для этого мы можем начать с элемента А5 и продолжать добавлять разность прогрессии (3) до тех пор, пока не найдем первый положительный элемент.

1. А5 = -150 (отрицательный) 2. А5 + d = -150 + 3 = -147 (отрицательный) 3. А5 + 2d = -150 + 2*3 = -150 + 6 = -144 (отрицательный) 4. А5 + 3d = -150 + 3*3 = -150 + 9 = -141 (отрицательный) 5. А5 + 4d = -150 + 4*3 = -150 + 12 = -138 (отрицательный) 6. А5 + 5d = -150 + 5*3 = -150 + 15 = -135 (отрицательный) 7. А5 + 6d = -150 + 6*3 = -150 + 18 = -132 (отрицательный) 8. А5 + 7d = -150 + 7*3 = -150 + 21 = -129 (отрицательный) 9. А5 + 8d = -150 + 8*3 = -150 + 24 = -126 (отрицательный) 10. А5 + 9d = -150 + 9*3 = -150 + 27 = -123 (отрицательный) 11. А5 + 10d = -150 + 10*3 = -150 + 30 = -120 (отрицательный) 12. А5 + 11d = -150 + 11*3 = -150 + 33 = -117 (отрицательный) 13. А5 + 12d = -150 + 12*3 = -150 + 36 = -114 (отрицательный) 14. А5 + 13d = -150 + 13*3 = -150 + 39 = -111 (отрицательный) 15. А5 + 14d = -150 + 14*3 = -150 + 42 = -108 (отрицательный) 16. А5 + 15d = -150 + 15*3 = -150 + 45 = -105 (отрицательный) 17. А5 + 16d = -150 + 16*3 = -150 + 48 = -102 (отрицательный) 18. А5 + 17d = -150 + 17*3 = -150 + 51 = -99 (отрицательный) 19. А5 + 18d = -150 + 18*3 = -150 + 54 = -96 (отрицательный) 20. А5 + 19d = -150 + 19*3 = -150 + 57 = -93 (отрицательный) 21. А5 + 20d = -150 + 20*3 = -150 + 60 = -90 (отрицательный) 22. А5 + 21d = -150 + 21*3 = -150 + 63 = -87 (отрицательный) 23. А5 + 22d = -150 + 22*3 = -150 + 66 = -84 (отрицательный) 24. А5 + 23d = -150 + 23*3 = -150 + 69 = -81 (отрицательный) 25. А5 + 24d = -150 + 24*3 = -150 + 72 = -78 (отрицательный) 26. А5 + 25d = -150 + 25*3 = -150 + 75 = -75 (отрицательный) 27. А5 + 26d = -150 + 26*3 = -150 + 78 = -72 (отрицательный) 28. А5 + 27d = -150 + 27*3 = -150 + 81 = -69 (отрицательный) 29. А5 + 28d = -150 + 28*3 = -150 + 84 = -66 (отрицательный) 30. А5 + 29d = -150 + 29*3 = -150 + 87 = -63 (отрицательный) 31. А5 + 30d = -150 + 30*3 = -150 + 90 = -60 (отрицательный)

Как видно из приведенных вычислений, нет положительного элемента в последовательности до 30-го шага. Следовательно, первый положительный элемент будет находиться на 31-м шаге. Таким образом, номер первого положительного элемента в этой последовательности равен 31.