Question

Решите уравнение: x(в квадрате)+3x+5=0

Answer 1

$x^2+3x+5=0 \\ D=b^2-4ac; D= 9-20=-11\ \textless \ 0$
Ответ: решений нет.

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 3x + 5 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение или метод полного квадрата.

1. Метод полного квадрата:

Сначала мы можем переписать уравнение в виде (x + a)^2 + b = 0, где a и b - некоторые постоянные.

x^2 + 3x + 5 = 0 (x + 3/2)^2 + 5 - 9/4 = 0 (x + 3/2)^2 + 11/4 = 0

Теперь мы можем переписать уравнение в виде (x + a)^2 = -b, где a и b - некоторые постоянные.

(x + 3/2)^2 = -11/4

Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.

2. Квадратное уравнение:

Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения решений уравнения x^2 + 3x + 5 = 0.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае: a = 1 b = 3 c = 5

D = (3)^2 - 4(1)(5) = 9 - 20 = -11

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных решений.

Таким образом, уравнение x^2 + 3x + 5 = 0 не имеет решений в действительных числах.