Question

Разложите на множители: 81(а-2)^2-64(в+1)^2= 9+25х^2-у^2-3ах= 25(а+1)^2-16(б+1)^2=

Answer 1

9+25х^2-у^2-3ах=
25(а+1)^2-16(б+1)^2=

Answer 2

Для начала разложим каждое из уравнений на множители.

1. Разложение первого уравнения на множители: Начнем с исходного уравнения: 81(а-2)^2 - 64(в+1)^2 = 9 Разложим разность квадратов в левой части уравнения: (9(а-2) - 8(в+1))(9(а-2) + 8(в+1)) = 9 Получаем: (9а - 18 - 8в - 8)(9а - 18 + 8в + 8) = 9 (9а - 8в - 26)(9а + 8в - 10) = 9

2. Разложение второго уравнения на множители: Начнем с исходного уравнения: 25х^2 - у^2 - 3ах = 25(а+1)^2 - 16(б+1)^2 Разложим разность квадратов в левой части уравнения: (5х - у)(5х + у) - 3ах = 25(а+1)^2 - 16(б+1)^2 Получаем: (5х - у)(5х + у) - 3ах - 25(а+1)^2 + 16(б+1)^2 = 0

3. Разложение третьего уравнения на множители: Начнем с исходного уравнения: 25(а+1)^2 - 16(б+1)^2 = 0 Разложим разность квадратов в левой части уравнения: (5(а+1) - 4(б+1))(5(а+1) + 4(б+1)) = 0 Получаем: (5а + 5 - 4б - 4)(5а + 5 + 4б + 4) = 0 (5а - 4б + 1)(5а + 4б + 9) = 0

Таким образом, у нас получились следующие множители для каждого уравнения: 1. Первое уравнение: (9а - 8в - 26)(9а + 8в - 10) = 9 2. Второе уравнение: (5х - у)(5х + у) - 3ах - 25(а+1)^2 + 16(б+1)^2 = 0 3. Третье уравнение: (5а - 4б + 1)(5а + 4б + 9) = 0

Если у вас есть дополнительные вопросы по этим уравнениям или требуется более подробное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать, и я буду рад помочь!