Question

Помогите решить,найти приближенное значение приращения функции:у=х⁴+5х при х=0,97

Answer 1

Y=0,97^4+5*0,97=0.8853+4.85=5.7353

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется вычислить значение приращения функции y = x^4 + 5x в точке x = 0.97. Приращение функции можно определить как разность значений функции в двух близко расположенных точках.

Для начала, нам нужно вычислить значение функции в точке x = 0.97. Подставим это значение в уравнение функции:

y = (0.97)^4 + 5(0.97)

Вычислим значение:

y = 0.88403649 + 4.85

y ≈ 5.73403649

Теперь нам нужно вычислить значение функции в точке, близкой к x = 0.97. Для этого можно выбрать, например, точку x = 0.96 и вычислить соответствующее значение функции. Подставим это значение в уравнение функции:

y = (0.96)^4 + 5(0.96)

Вычислим значение:

y = 0.82944096 + 4.8

y ≈ 5.62944096

Теперь мы можем вычислить приращение функции, как разность значений функции в двух точках:

Приращение функции ≈ (5.73403649 - 5.62944096)

Приращение функции ≈ 0.10459553

Таким образом, приближенное значение приращения функции y = x^4 + 5x при x = 0.97 составляет около 0.1046.