Question

Сумма цифр двузначного числа равна 7. Если к каждой цифре прибавить по 2, то получится число , на 3 меньшее удвоенного заданного числа. Найти заданное число.

Answer 1

Допустим возьмем число 25 :

тогда 2+2 =4 а 5+2=7. Получаем 47 а это как раз на 3 меньше чем удвоенное 25) но как я поняла нужно же это через уравнение расписать,да...тогда можно составить уравнение :

х*2-3=х+22

2х=22+3 +х

2х -х=25

х=25

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Пусть заданное двузначное число будет представлено в виде xy, где x - десятки, y - единицы.

Условие говорит нам, что сумма цифр двузначного числа равна 7. Мы можем записать это как уравнение: x + y = 7.

Теперь условие говорит нам, что если к каждой цифре прибавить по 2, то получится число на 3 меньше удвоенного заданного числа. Мы можем записать это как уравнение: (x + 2)(y + 2) = 2 * (10x + y) - 3.

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала раскроем скобки во втором уравнении:

xy + 2x + 2y + 4 = 20x + 2y - 3.

Затем упростим выражение:

xy + 2x + 4 = 20x - 3.

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

xy - 20x + 2x = -3 - 4.

xy - 18x = -7.

Теперь мы можем заменить x на (7 - y) в уравнении, полученном из первого условия:

(7 - y)y - 18(7 - y) = -7.

Раскроем скобки:

7y - y^2 - 126 + 18y = -7.

Соберем все члены в одну часть уравнения:

y^2 - 25y - 126 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно либо попробовать найти два числа, которые перемножаются, чтобы давать -126 и складываются, чтобы давать -25, либо воспользоваться формулой дискриминанта.

Мы видим, что -14 и 9 удовлетворяют этому условию:

(y - 14)(y + 9) = 0.

Таким образом, y = 14 или y = -9.

Теперь заменим y на найденные значения в уравнении x + y = 7:

x + 14 = 7 или x - 9 = 7.

Получаем два возможных решения: x = -7 или x = 16.

Итак, мы нашли два возможных двузначных числа, которые удовлетворяют условию задачи: 74 и 16.