Question

Плиз помогите сделать!!!!!!!!!

Answer 1

1) Упростить
$( \frac{ \sqrt[4]{a}+4}{\sqrt[4]{a}-4} + \frac{\sqrt[4]{a}-4}{\sqrt[4]{a}+4} ): \frac{4 \sqrt{a} +64}{16- \sqrt{a} } = \frac{(\sqrt[4]{a}+4)^2+(\sqrt[4]{a}-4)^2}{(\sqrt[4]{a}-4)(\sqrt[4]{a}+4)} * \frac{16- \sqrt{a} }{4 \sqrt{a} +64} =$
$= \frac{ \sqrt{a} +2*4 \sqrt[4]{a} +16+\sqrt{a} -2*4 \sqrt[4]{a} +16}{ \sqrt{a} -16}* \frac{16- \sqrt{a} }{4 \sqrt{a} +64}=- \frac{2 \sqrt{a} +32}{4 \sqrt{a} +64}=- \frac{1}{2}$

2) Система
{ $\sqrt[4]{x+y} - \sqrt[4]{x-y}=2$
{ $\sqrt{x+y}- \sqrt{x-y}=8$
Замена $\sqrt[4]{x+y}=a; \sqrt[4]{x-y} =b$
{ a - b = 2
{ a^2 - b^2 = 8
Разложим 2 уравнение на разность квадратов
{ a - b = 2
{ (a - b)(a + b) = 8
Делим 2 уравнение на 1 уравнение
{ a - b = 2
{ a + b = 4
Складываем уравнения
$2a=2+4=6; a= \sqrt[4]{x+y}=6/2 =3; x+y=3^4=81$
$b= \sqrt[4]{x-y} =4-a=4-3= 1;x-y=1^4=1$
Получаем новую систему
{ x + y = 81
{ x - y = 1
Складываем уравнения
2x = 82; x = 41
y = 81 - x = 81 - 41 = 40