Question

ПОМОГИТЕ РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ а) 7xy^2-14x^2 б) 5a-ab+5c-cb в) 25x-x^3

Answer 1

А) 7xy^2-14x^2 =7х(у^2-2x)
б) 5a-ab+5c-cb=(5а-аb)+(5с-сb)=а(5-b)+с(5-b)=(а+с)(5-b)
в)25x-x^3=х(25-х^2)=x(5+x)(5-x)

Answer 2

Разложение на множители:

а) 7xy^2 - 14x^2

Для начала, давайте поищем общий множитель. Заметим, что оба члена имеют общий множитель 7x. Если мы вынесем его за скобки, то получим:

7x(y^2 - 2x)

Теперь давайте посмотрим, можно ли разложить выражение внутри скобок на множители. В данном случае мы видим, что внутри скобок есть квадратный термин y^2, который не имеет других множителей. Поэтому выражение y^2 - 2x нельзя разложить на множители. Таким образом, окончательное разложение будет выглядеть:

7x(y^2 - 2x)

б) 5a - ab + 5c - cb

Давайте посмотрим, как можно разложить это выражение на множители. Заметим, что у нас есть общий множитель 5, который можно вынести за скобки:

5(a - b) + 5(c - b)

Теперь давайте разберемся с каждым скобочным выражением по отдельности:

Выражение (a - b) можно разложить на множители. В данном случае мы видим, что это является разностью двух переменных, поэтому разложение будет выглядеть следующим образом:

(a - b)

Выражение (c - b) также можно разложить на множители, так как это разность переменных:

(c - b)

Таким образом, окончательное разложение будет выглядеть:

5(a - b) + 5(c - b)

в) 25x - x^3

Давайте посмотрим, как можно разложить это выражение на множители. Здесь мы видим, что у нас есть общий множитель x, который можно вынести за скобки:

x(25 - x^2)

Теперь давайте посмотрим, можно ли разложить выражение внутри скобок на множители. В данном случае мы видим, что внутри скобок есть разность квадратов (25 - x^2), которую можно разложить на множители следующим образом:

(5 + x)(5 - x)

Таким образом, окончательное разложение будет выглядеть:

x(5 + x)(5 - x)