Question

Помогите решить, пожалуйста! 1)Х^2(дробью)6=2 2) Найдите все целые значения р, при которых уравнение х^2-рх-10=0 имеет целые корни. 3) Чтобы выложить полив ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше, чем сторона маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой? P.S. Можно что-то одно решить из всего этого, либо все :D

Answer 1

Пусть х сторона маленькой плитки, тогда х+5 стр большой. отсюда
S=180*x из маленьких, S=80*(х+5) из больших плиток остоеться прировнять их
180х=80(х+5)
180х=80х+400
100х=400
х=4
Сторона маленькой плитки равна 4см

Answer 2

1) Решение уравнения х^2/6 = 2 + 2:

Для начала, упростим уравнение, умножив обе части на 6: х^2 = 6 * (2 + 2)

Теперь, вычислим значение в скобках: х^2 = 6 * 4 х^2 = 24

Чтобы найти значения х, возведем обе части уравнения в квадратный корень: х = ±√24

Упростим корень: х = ±√(4 * 6) х = ±√4 * √6 х = ±2√6

Таким образом, решением уравнения х^2/6 = 2 + 2 являются значения х = 2√6 и х = -2√6.

2) Поиск целых значений р, при которых уравнение х^2 - рх - 10 = 0 имеет целые корни:

Для того чтобы уравнение имело целые корни, дискриминант должен быть полным квадратом. Дискриминант уравнения х^2 - рх - 10 = 0 равен р^2 + 40.

Таким образом, необходимо найти целые значения р, при которых р^2 + 40 является полным квадратом.

Проведем поиск целых значений р, начиная с р = -10 и увеличивая его постепенно. Проверим каждое значение р, подставляя его в уравнение и вычисляя дискриминант.

При р = -10, дискриминант равен (-10)^2 + 40 = 100 + 40 = 140, что не является полным квадратом.

При р = -9, дискриминант равен (-9)^2 + 40 = 81 + 40 = 121, что является полным квадратом (11^2).

Таким образом, единственным целым значением р, при котором уравнение х^2 - рх - 10 = 0 имеет целые корни, является р = -9.

3) Площадь пола, который покрывается плиткой:

Пусть сторона маленькой плитки равна х см. Тогда сторона большой плитки будет равна (х + 5) см.

Площадь маленькой плитки равна х^2 квадратных сантиметров, а площадь большой плитки равна (х + 5)^2 квадратных сантиметров.

Из условия задачи известно, что для покрытия пола требуется 180 маленьких плиток или 80 больших плиток.

Таким образом, у нас есть два уравнения: х^2 * 180 = площадь пола (х + 5)^2 * 80 = площадь пола

Чтобы найти площадь пола, нужно решить одно из этих уравнений. Давайте решим первое уравнение:

х^2 * 180 = площадь пола

Теперь, найдем значение х: х^2 = площадь пола / 180 х = √(площадь пола / 180)

Таким образом, площадь пола равна х^2 * 180.

Пожалуйста, уточните, какое из этих уравнений вы хотите решить, чтобы найти площадь пола.