Question

Побудуйте графік функції у = х² - 4х - 5. Користуючись графіком знайдіть: 1) найменше значення функції; 2) множину розв’язків нерівності х² - 4х - 5 > 0; 3) проміжок, на якому функція у = х² - 4х - 5 зростає.

Answer 1

Ось)На першій фотці-побудова,а на другій-відповіді

Answer 2

Побудова графіку функції у = х² - 4х - 5

Щоб побудувати графік функції у = х² - 4х - 5, ми можемо використати декілька методів. Один з найпростіших способів - це побудувати таблицю значень функції і накреслити графік, використовуючи ці значення.

Давайте побудуємо таблицю значень функції у = х² - 4х - 5 для декількох значень х:

| x | у | |:----:|:-----:| | -3 | 20 | | -2 | 11 | | -1 | 4 | | 0 | -5 | | 1 | -8 | | 2 | -9 | | 3 | -8 | | 4 | -5 | | 5 | 0 | | 6 | 7 |

Після отримання цих значень, ми можемо побудувати графік, де х буде на осі абсцис, а у - на осі ординат.

Найменше значення функції

На графіку ми можемо побачити, що функція у = х² - 4х - 5 має мінімум у точці (2, -9). Таким чином, найменше значення функції становить -9.

Множина розв'язків нерівності

Щоб знайти множину розв'язків нерівності х² - 4х - 5 > 0, ми повинні знайти проміжки, на яких функція у = х² - 4х - 5 перебуває вище нуля.

На графіку ми можемо побачити, що функція перетинає ось ординат у точках (-3, 20) та (5, 0). Тому ми можемо визначити три проміжки:

1. (-∞, -3) 2. (-3, 5) 3. (5, +∞)

Проміжок, на якому функція зростає

На графіку ми бачимо, що функція у = х² - 4х - 5 зростає на проміжку (-∞, 2).