Question

Помогите решить!!! Задание с параметром, алгебра. При каком значении параметра α выражение 3+ sin x + α* cos x ^2 (pi/4 + x/2 ) не зависит от x? (ниже фото задания и подсказка, нужно решение )

Answer 1

3+sin x+a·cos^2(π/4+x/2)=3+sin x+(a/2)(1+cos(π/2+x)=
3+sin x+a/2-(a/2)sin x=
3+a/2+(1-a/2)sin x⇒1-a/2=0; a=2

Ответ: 2