Question

3. Из вешины А прямоугольника ABCD восстановлен перпендикуляр АК к его плоскости, расстояние от конца которого до других вершин равны 6м, 7м и 9 м. Найдите длину перпендикуляра.

Answer 1

Итак, у нас есть прямоугольник ABCD, из которого восстановлен перпендикуляр AK к его плоскости. Расстояние от конца перпендикуляра AK до других вершин прямоугольника равно 6м, 7м и 9м. Нам нужно найти длину перпендикуляра AK.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Вспомним, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, перпендикуляр AK является гипотенузой прямоугольного треугольника, а расстояния от конца перпендикуляра до других вершин - катетами. Обозначим эти расстояния как a, b и c, соответственно. Тогда по теореме Пифагора у нас будет следующее уравнение:

AK^2 = a^2 + b^2 + c^2

Для этой задачи у нас есть значения a = 6м, b = 7м и c = 9м. Подставим эти значения в уравнение:

AK^2 = 6^2 + 7^2 + 9^2

AK^2 = 36 + 49 + 81

AK^2 = 166

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти длину перпендикуляра AK:

AK = √166

AK = 12.884 м (округляя до трех десятичных знаков)

Таким образом, длина перпендикуляра AK составляет приблизительно 12.884 метра.