Question

Кинетическая энергия тела, имеющего массу m (кг и скорость) v(м/с)равна E=mv^2/2 (Дж). Какую наименьшую начальную скорость должна иметь пуля массой 10 грамм, чтобы при прохождении через неподвижную мишень передать ей энергию не меньше 2400 Дж, уменьшив при этом свою скорость не более, чем в два раза? (считайте, что в процессе полета пули потери её энергии не происходит). Ответ дайте в м/с.

Answer 1

дано

m=10 г = 0.010 кг

∆E=2400 Дж

v /v1 =2

---------

v -?

 

решение

∆E -количество энергии,которое получила мишень

так как E=mv^2/2   и  v /v1 =2  , то  E1 = 1/4 *E

тогда 

∆E = E - E1 =E -1/4E = 3/4E = 3/4 *mv^2/2 =3/8 *mv^2

v^2 =8/3 ∆E/m

v = √ (8/3 ∆E/m)  

подставим значения

v = √ (8/3 *2400/0.010)  =800 м/с

 

ответ 800 м/с

 

 

 

 

Answer 2

Какую наименьшую начальную скорость должна иметь пуля ?

начальная энергия Е1к =mv1^2/2 (Дж).

скорость уменьшилась в два раза  v2 = v1/2

кинетическая энергия стала Е2к =mv2^2/2 (Дж). 

потерь энергии нет, пуля передала часть энергии мишени  dE=2400 Дж

уравнение  dE = E1к -E2к = mv1^2/2  -mv2^2/2  = m/2 (v1^2 -v2^2) =

                            = m/2(v1^2 - (v1/2)^2)= mv1^2/2 *(1-1/4)=3mv1^2/8

наименьшая начальная скорость пули v1=√ 8/3dE/m=√ 8/3*2400/0,01=800 м/с

Answer 3

Calculating the Minimum Initial Velocity of the Bullet

To calculate the minimum initial velocity of the bullet required to transfer a certain amount of energy to the target, we can use the formula for kinetic energy:

E = mv^2/2

Where: - E is the kinetic energy in joules - m is the mass of the bullet in kilograms - v is the velocity of the bullet in meters per second

We are given: - Mass of the bullet, m = 10 grams = 0.01 kg - Minimum required energy transfer, E = 2400 J

We also need to consider the condition that the bullet's velocity should not decrease by more than half during the transfer of energy.

Calculating the Minimum Initial Velocity

Using the given formula for kinetic energy, we can rearrange it to solve for the initial velocity, v0:

v0 = sqrt(2E/m)

Substituting the given values: v0 = sqrt(2 * 2400 / 0.01) v0 = sqrt(480000) v0 ≈ 692.82 m/s

So, the minimum initial velocity the bullet must have to transfer at least 2400 J of energy to the target, while reducing its speed by no more than half, is approximately 692.82 m/s.