Question

Сумма внешних углов треугольника АВС привершинах А и В, взятых по одному для каждой вершины , равна 240° . Найдите угол С!!!!

Answer 1

Сумма внутренних углов треугольника при вершинах А и В по теореме 4.5 равна 360° - 240° = 120°. Таким образом, ∠С = 180° - 120° = 60°.

Ответ: 60°.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Сумма внешних углов треугольника АВС при вершинах А и В, взятых по одному для каждой вершины, равна 240°. Это означает, что внешний угол при вершине А плюс внешний угол при вершине В равен 240°. По теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух противолежащих внутренних углов. То есть, если обозначить внешний угол при А за x, а внешний угол при В за y, то x = 180° - B и y = 180° - A, где A и B - внутренние углы при вершинах А и В соответственно. Тогда, x + y = 240° можно переписать как 180° - B + 180° - A = 240°, или 360° - (A + B) = 240°, или A + B = 120°. Это означает, что сумма двух углов А и В равна 120°. По теореме о сумме углов треугольника, сумма всех трех углов треугольника равна 180°. То есть, A + B + C = 180°, где C - внутренний угол при вершине С. Тогда, C = 180° - (A + B) = 180° - 120° = 60°. Ответ: угол С равен 60°. Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи.