Question

Помогите пожалуйста, Докажите ,что если а>2,то : а) 3а>6,б)-2а<-4 Докажите что если б>0,5,то : а)2б+4>5 б)-6б+8<5

Answer 1

А) а=3, тогда 3*3>6.а=3,тогда-2*3<-4,-6<-4.б) б=1,а)2*1+4=6,6>5.б)-6*1+8=2,2<5.

Answer 2

Давайте докажем каждое из утверждений по очереди.

Доказательство: если а > 2, то 3а > 6

Для начала, предположим, что а > 2. Умножим обе части данного неравенства на 3:

а > 2 3а > 2 * 3 3а > 6

Таким образом, мы получаем 3а > 6, что подтверждает исходное утверждение.

Доказательство: если -2а < -4, то а > 2

Предположим, что -2а < -4. Разделим обе части данного неравенства на -2, при этом не забывая изменить направление неравенства (меняем знак):

-2а < -4 а > -4 / -2 а > 2

Таким образом, мы получаем а > 2, что доказывает исходное утверждение.

Доказательство: если б > 0,5, то 2б + 4 > 5

Предположим, что б > 0,5. Умножим обе части данного неравенства на 2 и добавим 4:

б > 0,5 2б + 4 > 2 * 0,5 + 4 2б + 4 > 1 + 4 2б + 4 > 5

Таким образом, мы получаем 2б + 4 > 5, что подтверждает исходное утверждение.

Доказательство: если б > 0,5, то -6б + 8 < 5

Предположим, что б > 0,5. Умножим обе части данного неравенства на -6 и добавим 8:

б > 0,5 -6б + 8 < -6 * 0,5 + 8 -6б + 8 < -3 + 8 -6б + 8 < 5

Таким образом, мы получаем -6б + 8 < 5, что доказывает исходное утверждение.

Таким образом, мы доказали все четыре утверждения при условии, что а > 2 и б > 0,5.