Question

Решите уравнение √2x^2-3x+1=√x^2-1

Answer 1

√2x²-3x+1=√x²-1
2x-3x+1=x-1
2x-3x-x=-1-1
-2x=-2
x=1

Answer 2

Для начала, приведем уравнение к квадратному виду. Возведем обе части уравнения в квадрат:

(√2x^2 - 3x + 1)^2 = (√x^2 - 1)^2

2x^2 - 3x + 1 = x^2 - 1

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения:

2x^2 - x^2 - 3x + 1 + 1 = 0

x^2 - 3x + 2 = 0

Факторизуем полученное квадратное уравнение:

(x - 1)(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два решения:

x - 1 = 0 => x = 1 x - 2 = 0 => x = 2

Итак, уравнение √2x^2 - 3x + 1 = √x^2 - 1 имеет два решения: x = 1 и x = 2.