Question

Представьте трёхчлен 4х² - 8х + 3, выделив квадрат двучлена:

Answer 1

4x² - 8x + 3 = 4x² - 8x  + 4 - 1 = 4(x - 1)² - 1 = [2(x - 1) - 1][2(x - 1) + 1] = (2x - 3)(2x - 1)

Answer 2

Конечно, вот как можно представить трёхчлен 4х² - 8х + 3, выделив квадрат двучлена:

Представление трёхчлена 4х² - 8х + 3 с выделением квадрата двучлена:

Для того чтобы выделить квадрат двучлена в данном трехчлене, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.

Шаг 1: Сначала мы фокусируемся на первых двух членах, 4х² и -8х. Мы видим, что 4х² можно представить в виде квадрата бинома (2х)², а -8х можно представить в виде -2 * 2 * 2х.

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть (2х)² и -2 * 2 * 2х, мы можем объединить их и добавить третий член, который в данном случае равен 3.

Таким образом, мы можем представить трехчлен 4х² - 8х + 3 следующим образом:

4х² - 8х + 3 = (2х - 2)² + 3

Таким образом, выделен квадрат двучлена (2х - 2)², и оставшийся член равен 3.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как представить данный трехчлен, выделив квадрат двучлена. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!