Question

Найти производную функции: f(x)=2x^7+4√x

Answer 1

Производная = 14 х^6 +4 /√x = 14 x^6 + 2/√х

Answer 2

Найти производную функции f(x)=2x^7+4√x

Для нахождения производной функции f(x) = 2x^7 + 4√x, мы будем использовать правила дифференцирования элементарных функций.

1. Нахождение производной члена 2x^7: Для члена 2x^7 мы можем использовать степенное правило дифференцирования, которое гласит, что производная x^n равна n*x^(n-1). Применяя это правило, мы получаем: f'(x) = 14x^6.

2. Нахождение производной члена 4√x: Для члена 4√x мы будем использовать правило дифференцирования корня, которое гласит, что производная √x равна (1/2) * x^(-1/2). Применяя это правило, мы получаем: f'(x) = 4 * (1/2) * x^(-1/2) = 2x^(-1/2).

3. Сложение производных: Теперь мы можем сложить производные обоих членов, чтобы получить производную исходной функции: f'(x) = 14x^6 + 2x^(-1/2).

Таким образом, производная функции f(x) = 2x^7 + 4√x равна f'(x) = 14x^6 + 2x^(-1/2).