Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 26 меньше , чем произведение следующих двух последовательных чисел Найти эти числа

Answer 1

5 *6=30 7 *8= 56 56-30 =26

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо представить последовательные натуральные числа в виде \(n\) и \(n+1\), где \(n\) - первое число, а \(n+1\) - следующее за ним. Затем мы можем составить уравнение на основе условия задачи и решить его.

Представление последовательных натуральных чисел

Давайте представим последовательные натуральные числа в виде \(n\) и \(n+1\).

Составление уравнения

Согласно условию задачи, произведение двух последовательных натуральных чисел на 26 меньше, чем произведение следующих двух последовательных чисел. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[n(n+1) - 26 = (n+1)(n+2)\]

Решение уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение для определения значений \(n\) и \(n+1\).

\[n^2 + n - 26 = n^2 + 3n + 2\] \[n - 26 = 3n + 2\] \[26 + 2 = 3n - n\] \[28 = 2n\] \[n = 14\]

Таким образом, первое число \(n\) равно 14, а следующее число \(n+1\) равно 15.

Ответ

Таким образом, два искомых числа - 14 и 15.