Question

Срочно!!!в парке имеется детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 6 и 9 метров.он окружён прогулочной дорожкой одинаковой ширины. площадь дорожки равна площади бассейна.найдите ширину дорожки

Answer 1

Площадь бассейна 6*9=54 м кв.
Пусть х-ширина дорожки.
(6+х)*(9+х)=54*2
54+х*х+15х=108
х*х+2*7,5х=54
х*х+2*7,5х+56,25=110,25
х*х+15х+56,25=10,5*10,5
(х+7,5)*(х+7,5)=10,5*10,5
Нас интересует только  положительное х.
Поэтому х=3 м
Ответ: Ширина дорожки 3 м

Answer 2

Площадь бассейна 6*9=54м²
х-ширина дорожки
Площадь дорожки (6+х)(9+х)=54*2
х²+15х+54-108=0
х²+15х-54=0
х1+х2=-15 и х1*х2=-54
х1=-18 не удов усл
х2=3м ширина дорожки

Answer 3

Для решения данной задачи нужно найти ширину прогулочной дорожки вокруг детского бассейна.

Площадь прямоугольного бассейна можно найти, умножив его длину на ширину: Площадь бассейна = 6 м * 9 м = 54 м².

Площадь прогулочной дорожки также равна 54 м², так как она должна быть равна площади бассейна.

Площадь прогулочной дорожки можно найти, вычитая площадь бассейна из площади общей площади прямоугольной фигуры.

Общая площадь прямоугольной фигуры (бассейн + дорожка) можно найти, умножив сумму длины и ширины на ширину дорожки.

Пусть ширина дорожки равна Х метров.

Тогда площадь прямоугольной фигуры будет равна: (6 + 2Х) * (9 + 2Х) = 54 + 54 54 + 12Х + 18Х + 4Х² = 108 4Х² + 30Х - 54 = 0

Далее решаем этот квадратный трехчлен.

4Х² + 30Х - 54 = 0 2Х² + 15Х - 27 = 0 (2Х - 3)(Х + 9) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для Х: Х₁ = 3/2, Х₂ = -9.

Так как ширина не может быть отрицательной, то Х = 3/2 метра.

Ответ: Ширина прогулочной дорожки составляет 3/2 метра.