Question

Решить уравнение: 2x (5-7)=2x(в квадрате)-5

Answer 1

2x(5-7)=2x-5=10-14=4x-5=
                                   2x+4x=10-14+5=
                                                     6x=-9
                                                      _6_
                                                          9

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово:

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть выражение "(5-7)", которое равно -2. Поэтому уравнение становится: 2x + (-2) = 2x^2 - 5.

2. Теперь объединим подобные слагаемые. У нас есть два слагаемых с переменной x с обеих сторон уравнения. Мы можем убрать их, вычитая 2x из обеих частей уравнения. Тогда у нас останется: -2 = 2x^2 - 5 - 2x.

3. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения. Мы можем перенести -2x^2 и 2x на левую сторону, а -2 и -5 на правую. Тогда уравнение примет вид: 2x^2 - 2x = -2 + 5.

4. Упростим уравнение. Складываем -2 и 5, получаем 3, а уравнение превращается в: 2x^2 - 2x = 3.

5. Теперь наше уравнение принимает квадратную форму, где коэффициент перед x^2 равен 2, перед x равен -2, а свободный член равен 3. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения.

6. Применяем квадратную формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 2, b = -2 и c = 3.

7. Подставляем значения в формулу: x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2).

8. Упрощаем выражение: x = (2 ± √(4 - 24)) / 4.

9. Выполняем вычисления внутри корня: x = (2 ± √(-20)) / 4.

10. Обратите внимание, что подкоренное выражение -20 является отрицательным, что означает, что у нас нет реальных решений в области действительных чисел. Однако, мы можем найти решения в области комплексных чисел.

11. Продолжим вычисления: x = (2 ± √(20)i) / 4.

12. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: x = (1 ± √(20)i) / 2.

Таким образом, решением данного уравнения являются два комплексных числа: x = (1 + √(20)i) / 2 и x = (1 - √(20)i) / 2.