Question

1) 15!-14!/14! 2) 12!+12*12!/13! Сократите.

Answer 1

= 14!(15-1) /14!= 14 12!(1+12) / 12! • 13= 13/13=1

Answer 2

Привет! Давай разберемся с этими выражениями по порядку.

1) Вычисление выражения 15! - 14!/14!

Для начала, знак "!" обозначает факториал числа, что означает произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа. Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Таким образом, 15! означает произведение всех чисел от 1 до 15.

Выражение 15! - 14! / 14! можно переписать следующим образом:

15! - (14! / 14!)

Теперь давайте вычислим каждую часть выражения отдельно:

15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

14! = 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь давайте вычислим значение:

15! - (14! / 14!) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) - (14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Мы можем заметить, что множители 14!, 13!, 12!, ..., 2! в числителе и знаменателе сокращаются. Поэтому мы можем сократить их:

(15 * 1) - (1 / 1) = 15 - 1 = 14

Таким образом, значение выражения 15! - 14!/14! равно 14.

2) Вычисление выражения 12! + 12 * 12! / 13!

Аналогично предыдущему выражению, мы сможем сократить некоторые множители факториалов, чтобы упростить вычисления.

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь рассмотрим выражение 12 * 12! / 13!:

12 * 12! = 12 * (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

13! = 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь давайте вычислим значение выражения:

12 * 12! / 13! = (12 * (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)) / (13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Мы снова можем заметить, что все множители, начиная с 12!, сокращаются в числителе и знаменателе. Поэтому мы можем сократить их:

12 * 1 / 13 * 1 = 12 / 13

Таким образом, значение выражения 12! + 12 * 12! / 13! равно 12/13.

Надеюсь, эта подробная информация помогла! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.