Question

Найдите точку максимума функции y=log2(4+10x-x^2)-71

Answer 1

Смотри приложенный файл

Answer 2

Для нахождения точки максимума функции сначала нужно вычислить ее производную и приравнять ее к нулю. Затем найденное значение x подставить в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y.

Давайте начнем с вычисления производной функции y=log2(4+10x-x^2)-71 по переменной x.

Для удобства вычислений, можно разбить исходную функцию на две части: y1 = log2(4+10x-x^2) и y2 = -71.

Производная функции y1 можно вычислить с использованием цепного правила дифференцирования.

Получим y1' = (1 / (ln(2) * (4+10x-x^2))) * (10 - 2x).

Заметим, что производная функции y2 равна нулю, так как она является константой.

Теперь приравняем производную y1' к нулю и решим полученное уравнение относительно x:

(1 / (ln(2) * (4+10x-x^2))) * (10 - 2x) = 0.

Решая это уравнение, мы найдем значения x, при которых производная равна нулю.

После нахождения этих значений x, мы можем подставить их в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

Получившаяся точка (x, y) будет являться точкой максимума функции y=log2(4+10x-x^2)-71.