Question

Решите квадратное уравнение -5x в квадрате=9x-2

Answer 1

-5x^2=9x-2
-5x^2-9x+2=0 /*(-1)
5x^2+9x-2=0
D=9^2 - 4*5*(-2)= 81+40=121
Корень из D=11
x1= -9+11/10=1/5
x2=-9-11/10=-2
Ответ: 1/5; -2

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения -5x^2 = 9x - 2, сначала приведем его к стандартному виду, где все члены выражения равны нулю:

-5x^2 - 9x + 2 = 0

Затем, воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней уравнения:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае:

a = -5, b = -9, c = 2

Подставим значения в формулу:

D = (-9)^2 - 4(-5)(2) = 81 + 40 = 121

Дискриминант равен 121. Теперь, в зависимости от значения дискриминанта, можно определить количество и тип корней уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае, D = 121 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-9) + √121) / (2*(-5)) = (9 + 11) / (-10) = 20 / -10 = -2

x2 = (-(-9) - √121) / (2*(-5)) = (9 - 11) / (-10) = -2 / -10 = 1/5

Таким образом, корни уравнения -5x^2 = 9x - 2 равны x1 = -2 и x2 = 1/5.