Question

Решите методом подстановки х в квадрате - 3у в квадрате = 4х + у = 6

Answer 1

X^2-3*y^2=4
x+y=6

выразим x из второго уравнения : x=6-y подставив в первое получим:

(6-y)^2-3*y^2=4 //раскроем скобки

36-12*y+y^2-3*y^2=4

-2*y^2-12*y-32=0 //домножим на -1

2*y^2+12*y+32=0 // разделим на 2

y^2+6*y+16=0 

D=36 - 4*16=-28

D<0 => уравнение не имеет решений в действительных числах.
Могут быть ошибки ответ не проверял.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного уравнения и найдем значение одной переменной, а затем подставим это значение в другое уравнение для нахождения второй переменной.

У нас есть система уравнений: - Уравнение 1: x^2 - 3y^2 = 4x - Уравнение 2: x + y = 6

Давайте начнем с уравнения 2 и найдем значение переменной x.

Решение:

1. Из уравнения 2 мы можем выразить x через y: x = 6 - y.

Теперь мы можем подставить это значение x в уравнение 1 и решить его.

2. Подставим x = 6 - y в уравнение 1: (6 - y)^2 - 3y^2 = 4(6 - y).

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 36 - 12y + y^2 - 3y^2 = 24 - 4y.

4. Соберем все члены с переменной y в одну сторону и все числовые члены в другую сторону: -2y^2 + 8y - 12 = 0.

5. Перенесем все члены в левую сторону и упростим уравнение: 2y^2 - 8y + 12 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дискриминанта. Давайте воспользуемся квадратным дискриминантом.

6. Найдем дискриминант D: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -8 и c = 12.

Подставим значения: D = (-8)^2 - 4 * 2 * 12, D = 64 - 96, D = -32.

7. Поскольку дискриминант D отрицательный, у нас нет рациональных корней. Это означает, что система уравнений не имеет решений в области рациональных чисел.

Ответ:

Система уравнений не имеет решений в области рациональных чисел.