Question

√(5/(8-3x)=1/3) решить

Answer 1

$\sqrt{ \frac{5}{8-3x} }= \frac{1}{3}$

ОДЗ:
$8-3x\ \textgreater \ 0\\ -3x\ \textgreater \ -8\\ x\ \textless \ \frac{8}{3}$

$x\in(-\infty; \frac{8}{3})$


$\sqrt{ \frac{5}{8-3x} }= \frac{1}{3}\\\\ \frac{5}{8-3x}= \frac{1}{9}\\\\ 8-3x=45\\\\ -3x=37\\\\ x=- \frac{37}{3}\\\\ x=-12 \frac{1}{3}$

Ответ: $x=-12 \frac{1}{3}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение √(5/(8-3x)) = 1/3, мы должны применить несколько шагов. Давайте начнем:

1. Уберем квадратный корень на обеих сторонах уравнения: √(5/(8-3x)) = 1/3 5/(8-3x) = (1/3)^2 5/(8-3x) = 1/9

2. Умножим обе части уравнения на (8-3x), чтобы избавиться от дроби в знаменателе: (8-3x) * (5/(8-3x)) = (8-3x) * (1/9) 5 = (8-3x) * (1/9)

3. Раскроем скобки на правой стороне уравнения: 5 = (8-3x)/9

4. Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: 5 * 9 = 8-3x 45 = 8-3x

5. Перенесем 8 на левую сторону уравнения: 45 - 8 = -3x 37 = -3x

6. Разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти значение x: x = 37 / -3 x = -37/3

Таким образом, решение уравнения √(5/(8-3x)) = 1/3 равно x = -37/3.