Question

разложит на множители многочлен х+у-х^3-у^3(степень) или это представьте в виде многочлена выражение(b-1)^2(b+2)-b^2(b-3)+3

Answer 1

х+у-х^3-у^3 = x+y - (x+y)(x^2-xy+y)=(x+y)(-x^2+xy-y^2+1)

(b-1)^2(b+2)-b^2(b-3)+3 = 3b^2-3b+5

Answer 2

Для разложения на множители многочлена ху - х³ - у³, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Применим эту формулу к многочлену х³ + у³:

х³ + у³ = (х + у)(х² - ху + у²)

Теперь мы можем выразить наш исходный многочлен в виде произведения:

ху - х³ - у³ = (ху - у³) - х³ = (ху - у³) - (х + у)(х² - ху + у²)

Таким образом, мы разложили многочлен ху - х³ - у³ на множители.

Теперь рассмотрим выражение (b - 1)²(b + 2) - b²(b - 3) + 3 и приведем его к виду многочлена.

Раскроем квадрат (b - 1)²:

(b - 1)² = (b - 1)(b - 1) = b² - 2b + 1

Теперь раскроем скобки в выражении (b - 1)²(b + 2):

(b - 1)²(b + 2) = (b² - 2b + 1)(b + 2) = b³ - 2b² + b + 2b² - 4b + 2 = b³ - b - 2

Раскроем скобки во втором слагаемом -b²(b - 3):

-b²(b - 3) = -b³ + 3b²

Теперь объединим все слагаемые:

(b - 1)²(b + 2) - b²(b - 3) + 3 = (b³ - b - 2) - (b³ - 3b²) + 3 = -b + 3b² - 2 + 3 = 3b² - b + 1

Таким образом, мы получили многочлен 3b² - b + 1 в виде выражения.