Question

Упростить:3(a+b)^2-(2a+b)(2a-b)

Answer 1

$3(a+b)^2-(2a+b)(2a-b)=3(a^2+2ab+b^2)-(4a^2-b^2)=\\=3a^2+6ab+3b^2-4a^2+b^2=-a^2+6ab+4b^2$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить раскрытие скобок и сократить подобные члены.

Начнем с раскрытия скобок:

3(a+b)^2 = 3(a+b)(a+b) = 3(a^2 + 2ab + b^2)

(2a+b)(2a-b) = (2a)^2 - (b)^2 = 4a^2 - b^2

Теперь заменим полученные выражения в исходном:

3(a+b)^2 - (2a+b)(2a-b) = 3(a^2 + 2ab + b^2) - (4a^2 - b^2)

Раскроем скобки в первом члене:

= 3a^2 + 6ab + 3b^2 - (4a^2 - b^2)

Теперь выполним операции сложения и вычитания:

= 3a^2 + 6ab + 3b^2 - 4a^2 + b^2

= (3a^2 - 4a^2) + 6ab + (3b^2 + b^2)

= -a^2 + 6ab + 4b^2

Таким образом, упрощенное выражение равно -a^2 + 6ab + 4b^2.