Question

2/(1/x+1/(x-20)) = 37, 5 решите уравнение пожалуйста, подробно

Answer 1

Знаменатель знаменатель переносим в числитель:
2(x-20):1/x+1=37.5
(2(x-20))*(x+1)=37.5
(2x-40)(x+1)=37.5
2x^2+2x-40x-40=37.5
2x^2-38x=77.5
2x(x-19)=77.5, 2x=77.5, x1=38.75
x-19=77.5, X2=96.5
вроде так

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной x. Уравнение выглядит следующим образом:

2/(1/x + 1/(x-20)) = 37

Давайте разберемся с этим уравнением по шагам.

Шаг 1: Упростить уравнение

Для начала, давайте упростим уравнение, чтобы избавиться от дробей в знаменателе. Для этого, найдем общий знаменатель для дробей в знаменателе:

1/x + 1/(x-20)

Общий знаменатель будет равен произведению x и (x-20):

(x * (x-20))/(x * (x-20)) * (1/x + 1/(x-20))

Теперь, сложим дроби:

(x * (x-20) + x * x) / (x * (x-20))

Упростим числитель:

(x^2 - 20x + x^2) / (x * (x-20))

2x^2 - 20x / (x * (x-20))

Теперь, заменим это упрощенное выражение в исходном уравнении:

2/(2x^2 - 20x / (x * (x-20))) = 37

Шаг 2: Решить уравнение

Теперь, у нас есть следующее уравнение:

2/(2x^2 - 20x / (x * (x-20))) = 37

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на знаменатель:

2 * (x * (x-20)) = 37 * (2x^2 - 20x)

Раскроем скобки:

2x^2 - 40x = 74x^2 - 740x

Перенесем все члены в одну сторону:

74x^2 - 740x - 2x^2 + 40x = 0

72x^2 - 700x = 0

Шаг 3: Решить квадратное уравнение

Теперь, у нас есть квадратное уравнение:

72x^2 - 700x = 0

Для решения этого уравнения, мы можем применить факторизацию:

x(72x - 700) = 0

Теперь, у нас есть два возможных решения:

1) x = 0 2) 72x - 700 = 0

Для второго решения, найдем значение x:

72x - 700 = 0

72x = 700

x = 700/72

x = 9.722

Ответ:

Уравнение 2/(1/x + 1/(x-20)) = 37 имеет два решения: x = 0 и x = 9.722.