Question

Сумма корней уравнения 6х^2+x-7=0 равна

Answer 1

6x^2 + x = 7 
( x-1 ) ( 6x+7 ) = 0
6 ( x + 1 / 12 )^2 - 169 / 24 = 0 
х = - 7 / 6
х = 1 

Answer 2

Для начала найдем корни уравнения 6x^2 + x - 7 = 0, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Формула имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Для уравнения 6x^2 + x - 7 = 0: a = 6, b = 1, c = -7.

Теперь рассчитаем значения корней:

Расчет корней уравнения: a = 6, b = 1, c = -7.

Дискриминант D = b^2 - 4ac: D = 1^2 - 4*6*(-7) = 1 + 168 = 169.

Теперь можно найти значения корней: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √169) / (2*6) = (-1 + 13) / 12 = 12 / 12 = 1. x2 = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √169) / (2*6) = (-1 - 13) / 12 = -14 / 12 = -7/6.

Таким образом, корни уравнения 6x^2 + x - 7 = 0 равны x1 = 1 и x2 = -7/6.

Сумма корней уравнения: Сумма корней квадратного уравнения может быть найдена как сумма значений корней: x1 + x2 = 1 + (-7/6) = 1 - 7/6 = 6/6 - 7/6 = -1/6.

Итак, сумма корней уравнения 6x^2 + x - 7 = 0 равна -1/6.