Question

1. Вычислите: а) -1,7 Х16 б)-2,1: (-0,07) в)-1,4 -7,6 г)-1,7 -(-2,1) д)-1,3 +7,9 2. Решите уравнение: -3х +1,9 = 2х +8,4 3. Постройте на координатной плоскости точки M, D, P, K, если M(-4; 6), D(6;1), P(6;4); K(-4; -6). По чертежу определите координату точки пересечения отрезка MD и луча KP. 4. Решите задачу. Комбайнер перевыполнил план на 15% и убрал зерновые на площади 230 га. Сколько гектаров по плану должен был убрать комбайнер? 5. Решите задачу. Расстояние от дома Оли до дома Кати равно 360 метров. Девочки одновременно вышли из дома и встретились через 4 минуты. Найдите скорость каждой девочки, если скорость Оли на 54 м/ мин больше, чем скорость Кати.

Answer 1

№1.
-1,7×6= -10,2
-2,1 : (-0,07) = - 210 : (-7) = 30
-1,4-7,6= - (1,4+7,6)= -9
-1,7-(-2,1) = -1,7+2,1= 2,1-1,7= 0,4
-1,3+7,9= 7,9-1,3=6,6

№2.
-3х+1,9=2х+8,4
-3х-2х=8,4-1,9
-5х=6,5
х=6,5 : (-5)
х=-1,3
------------------
-3*(-1,3)+1,9 =2*(-1,3)+8,4
3,9+1,9=-2,6+8,4
5,8= 5,8

№3.  в приложении.
Ответ : т.О (4;2) .

№4. 
100%  -  х  га
(100+15)%  -  230 га
(100+15)х = 230*100
115х=23000
х=23000:115
х=200 (га)  по плану
Ответ: 200 га по плану должен был убрать комбайнер.

№5.
1)360 : 4= 90 (м/мин) скорость сближения девочек
2) Скорость Кати   -  х м/мин,  скорость Оли (х+54) м/мин. Зная, что скорость сближения девочек  90 м/мин., составим уравнение:
х +  х + 54 = 90
2х=90-54
2х=36
х=36: 2
х= 18 (м/мин.) скорость Кати
18+54 =72 (м/мин.) скорость Оли
Ответ:  18 м/мин. скорость Кати  ;   72 м/мин.  скорость Оли.

Answer 2

1. Вычисление арифметических выражений:

а) -1,7 х 16

To compute this expression, we simply multiply -1.7 by 16:

-1.7 х 16 = -27.2

б) -2,1 : (-0,07)

To compute this expression, we divide -2.1 by -0.07:

-2.1 : (-0.07) = 30

в) -1,4 + (-7,6)

To compute this expression, we add -1.4 and -7.6:

-1.4 + (-7.6) = -9

г) -1,7 + (-2,1)

To compute this expression, we add -1.7 and -2.1:

-1.7 + (-2.1) = -3.8

д) -1,3 + 7,9

To compute this expression, we add -1.3 and 7.9:

-1.3 + 7.9 = 6.6

2. Решение уравнения:

-3х + 1.9 = 2х + 8.4

To solve this equation, we need to isolate the variable x. We can do this by performing various operations to both sides of the equation. Let's start by adding 3x to both sides:

-3х + 1.9 + 3х = 2х + 8.4 + 3х

Simplifying the equation:

1.9 = 5х + 8.4

Next, let's subtract 8.4 from both sides:

1.9 - 8.4 = 5х + 8.4 - 8.4

Simplifying the equation further:

-6.5 = 5х

Finally, we can divide both sides by 5 to solve for x:

-6.5 / 5 = 5х / 5

Simplifying the equation:

x = -1.3

Therefore, the solution to the equation is x = -1.3.

3. Построение точек на координатной плоскости:

We are given the following points:

M(-4, 6) D(6, 1) P(6, 4) K(-4, -6)

To plot these points on a coordinate plane, we need to locate the x and y values for each point and mark them on the plane.

The point M has coordinates (-4, 6), so we mark the point (-4, 6) on the plane.

The point D has coordinates (6, 1), so we mark the point (6, 1) on the plane.

The point P has coordinates (6, 4), so we mark the point (6, 4) on the plane.

The point K has coordinates (-4, -6), so we mark the point (-4, -6) on the plane.

Next, we can determine the coordinates of the intersection point of the line segment MD and the ray KP by visually examining the graph.

4. Решение задачи:

Комбайнер перевыполнил план на 15% и убрал зерновые на площади 230 га. Нам нужно найти, сколько гектаров по плану должен был убрать комбайнер.

Let's denote the planned area of harvesting as "x" hectares.

According to the information given, the combine harvester exceeded the plan by 15%, so the actual harvested area is 115% of the planned area:

Actual harvested area = 115% of the planned area Actual harvested area = 115/100 * Planned area 230 = 1.15 * Planned area

To find the planned area, we need to divide both sides of the equation by 1.15:

230 / 1.15 = Planned area 200 = Planned area

Therefore, the combine harvester was planned to harvest 200 hectares.

5. Решение задачи:

Расстояние от дома Оли до дома Кати равно 360 метров. Девочки одновременно вышли из дома и встретились через 4 минуты. Нам нужно найти скорость каждой девочки, если скорость Оли на 54 м/мин больше, чем скорость Кати.

Let's denote the speed of Kati as "x" meters per minute. Since Olya's speed is 54 m/min higher than Kati's speed, Olya's speed can be represented as "x + 54" meters per minute.

We can use the formula: speed = distance / time to find the speeds of both girls.

The distance between the houses is 360 meters, and they met after 4 minutes. We can set up the following equations:

For Olya: 360 = (x + 54) * 4

For Kati: 360 = x * 4

Simplifying the equations:

For Olya: (x + 54) * 4 = 360 4x + 216 = 360 4x = 360 - 216 4x = 144 x = 144 / 4 x = 36

For Kati: x * 4 = 360 4x = 360 x = 360 / 4 x = 90

Therefore, the speed of Olya is 36 m/min, and the speed of Kati is 90 m/min.