Question

Решите неравенство 2x+5x-3<0, если а=4, - корень из 5, -1, 2, число пи

Answer 1

2x+5x-3<0
7x-3<0
7x<3
x<3/7

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых неравенство 2x + 5x - 3 < 0 будет выполняться.

Для начала, объединим все члены с переменной x:

2x + 5x - 3 < 0

Упростим:

7x - 3 < 0

Теперь, чтобы найти значения x, при которых данное неравенство выполняется, мы должны решить его.

Метод решения неравенств с линейной функцией следующий:

1. Найдем точку, в которой левая часть неравенства равна нулю.

7x - 3 = 0

7x = 3

x = 3/7

2. Поставим точку на числовую прямую и выберем тестовую точку в каждом из интервалов, образованных этой точкой.

Мы можем выбрать точку x = 0, чтобы проверить интервал слева от x = 3/7, и точку x = 1, чтобы проверить интервал справа от x = 3/7.

3. Подставим выбранные значения в исходное неравенство и проверим его.

При x = 0:

7(0) - 3 < 0

-3 < 0 - истина

При x = 1:

7(1) - 3 < 0

4 < 0 - ложь

4. Определим, в каких интервалах неравенство выполняется.

Так как при x = 0 неравенство выполняется, то интервал слева от x = 3/7 является решением неравенства.

Таким образом, решением неравенства 2x + 5x - 3 < 0 при a = 4, корень из 5, -1, 2 и число пи является интервал (-∞, 3/7).