Question

3х(2х-1)(меньше равно)2х(квадрат)-10х+2

Answer 1

6х(квадрат)-3хменьшеравно2х(квадрат)-10х+2
4х(квадрат)+7х-2меньшеравно0
Д=49+16=64
х=(-7+8):8=1/8
хменьшерано 1/8

Answer 2

3х(2x-1)<=2x^2-10x+2

4x^2+7x-2<=0

D=49+32=81

x1=-7-9/8=-2

x2=-7+9/8=1/4

x:принадлежит (-бесконечность; -3]

 

Answer 3

Чтобы решить это неравенство, давайте разберемся с каждой его частью по порядку.

Неравенство выглядит следующим образом: 3х(2х-1) ≤ 2х² - 10х + 2.

Упрощение левой части неравенства:

Умножим 3х на каждый член в скобках: 6х² - 3х.

Упрощение правой части неравенства:

Упростим правую часть неравенства. Сначала упорядочим квадратный член по убыванию степеней: 2х² - 10х + 2. Теперь, посмотрим, можно ли его факторизовать или упростить дальше.

Факторизация правой части неравенства:

Попробуем факторизовать правую часть неравенства, чтобы сделать вычисления проще. Коэффициент перед квадратным членом равен 2, коэффициент перед линейным членом равен -10, а свободный член равен 2. Попробуем разложить 2х² - 10х + 2 на произведение двух линейных множителей.

Сначала умножим коэффициент перед квадратным членом (2) на свободный член (2), получим 4. Теперь, найдем два числа, которые перемножаются, дают 4, и при этом сумма этих чисел равна коэффициенту перед линейным членом (-10). Такие числа -2 и -2.

Теперь, разложим правую часть неравенства на произведение множителей: (2х - 2)(х - 1).

Запись неравенства с учетом факторизации:

Теперь, заменим правую часть неравенства на ее факторизованное выражение: 6х² - 3х ≤ (2х - 2)(х - 1).

Решение неравенства:

Теперь, у нас есть неравенство в виде (6х² - 3х) ≤ (2х - 2)(х - 1). Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем точки, где левая и правая части неравенства обращаются в ноль: - Левая часть (6х² - 3х) = 0 при x = 0 и x = 0.5. - Правая часть (2х - 2)(х - 1) = 0 при x = 1 и x = 2.

2. Построим таблицу интервалов и проверим знаки в каждом интервале: | Интервал | Знак левой части | Знак правой части | Решение | |----------|------------------|------------------|---------| | x < 0 | отрицательный | отрицательный | да | | 0 < x < 0.5 | отрицательный | положительный | нет | | 0.5 < x < 1 | положительный | отрицательный | да | | 1 < x < 2 | положительный | положительный | да | | x > 2 | положительный | положительный | да |

Ответ:

Решением данного неравенства являются интервалы: x < 0, 0.5 < x < 1, 1 < x < 2 и x > 2.