Question

Срочно! нужно проверить верно ли решил неравенство. логарифм (х+6) / ((х-4) в степени 6) с основанием (4-х) больше или = -6

Answer 1

Для проверки верности решения неравенства, необходимо подставить полученное значение в исходное неравенство и проверить его истинность.

Исходное неравенство: log(x+6) / (x-4)^6 > -6

Для начала, обратим внимание на ограничения на переменную x. В данном случае, основание логарифма (4-x) не должно быть равно нулю, поэтому исключаем x=4 из области допустимых значений.

Теперь рассмотрим два случая:

1) x < 4: В этом случае основание логарифма (4-x) будет положительным числом. Подставим полученное значение в исходное неравенство:

log(x+6) / (x-4)^6 > -6 log(x+6) > -6(x-4)^6

Теперь возведем обе части неравенства в экспоненциальную степень с основанием e:

e^(log(x+6)) > e^(-6(x-4)^6) x + 6 > e^(-6(x-4)^6)

Заметим, что экспонента с отрицательным показателем