Question

Найдите множество корней уравнения: (6-2x)^2=3x-9

Answer 1

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 2

Для начала, решим данное уравнение пошагово:

(6-2x)^2 = 3x-9

Раскроем квадрат:

36 - 24x + 4x^2 = 3x - 9

Получим квадратное уравнение:

4x^2 - 27x + 45 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = -27, c = 45

D = (-27)^2 - 4 * 4 * 45 = 729 - 720 = 9

Так как дискриминант D > 0, то у уравнения есть два различных корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-27) ± √9) / (2 * 4)

x = (27 ± 3) / 8

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (27 + 3) / 8 = 30 / 8 = 15 / 4

x2 = (27 - 3) / 8 = 24 / 8 = 3

Итак, множество корней уравнения (6-2x)^2 = 3x-9 равно {15/4, 3}.