Question

Вычислить площадь фигуры x=1 x=2 y=0 y=4x^3

Answer 1

Вычисляем интеграл функции и находим разность при двух значениях х
ИНТЕГРАЛ
F = x^4
При х=2    у = 16 
При х=1    у= 1
Площадь - разность S=16-1=15 - ОТВЕТ

Answer 2

Для того, чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями x=1, x=2, y=0 и y=4x^3, нужно найти интеграл функции y=4x^3 на отрезке [1, 2]. Это можно сделать по формуле Ньютона-Лейбница:

$$S=\int_{1}^{2} 4x^3 dx = \left[ x^4 \right]_{1}^{2} = 2^4 - 1^4 = 16 - 1 = 15$$

Ответ: площадь фигуры равна 15.