Question

Решите пожалуйста графику y=x^2-5x+4

Answer 1

AngeLMegumin.........

Answer 2

Для решения графика функции y = x^2 - 5x + 4, мы можем использовать несколько методов. Один из самых простых и наиболее распространенных способов - построение графика с использованием координатной плоскости.

1. Найти вершину параболы:

Для начала, мы можем найти вершину параболы, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 1, b = -5.

x = -(-5) / (2 * 1) = 5 / 2 = 2.5

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, мы можем подставить значение x в исходное уравнение:

y = (2.5)^2 - 5 * 2.5 + 4 = 6.25 - 12.5 + 4 = -2.25

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2.5, -2.25).

2. Найти ось симметрии:

Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией. В данном случае, ось симметрии будет проходить через x = 2.5.

3. Найти точки пересечения с осями координат:

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, мы можем подставить x = 0 и y = 0 в исходное уравнение:

Для x-оси: 0 = x^2 - 5x + 4 x^2 - 5x + 4 = 0

Решив это квадратное уравнение, мы найдем две точки пересечения с x-осью.

Для y-оси: y = 0^2 - 5 * 0 + 4 y = 4

Таким образом, точка пересечения с y-осью будет (0, 4).

4. Построение графика:

Теперь, имея информацию о вершине, оси симметрии и точках пересечения с осями координат, мы можем построить график функции y = x^2 - 5x + 4.


На графике видно, что парабола открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положительный (a = 1). Вершина находится выше оси x и парабола пересекает ось x в двух точках. Также, она пересекает ось y в точке (0, 4).

Это основные шаги для построения графика функции y = x^2 - 5x + 4. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.