Question

какое число нужно подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство 3x^2 + 5x - 2 = 3(x+2)(x-...)

Answer 1

3x²+5x-2=3(x+2)(x-z)

3x²+5x-2=3x²+6x-3zx-6z

-2=x-3zx-6z

3z(x+2)=x+2

z=⅓

Ответ: ⅓

Answer 2

Чтобы найти число, которое нужно подставить вместо многоточия в данном равенстве, давайте рассмотрим его более подробно.

У нас дано следующее уравнение: 3x^2 + 5x - 2 = 3(x + 2)(x - ...)

Для того чтобы найти число, заменим многоточие на некую переменную, скажем "a". Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 3x^2 + 5x - 2 = 3(x + 2)(x - a)

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки: 3x^2 + 5x - 2 = 3(x^2 + 2x - ax - 2a)

Затем упростим уравнение: 3x^2 + 5x - 2 = 3x^2 + 6x - 3ax - 6a

Теперь сгруппируем похожие слагаемые: 3x^2 - 3x^2 + 5x - 6x = -2 + 3ax + 6a

Избавимся от слагаемых с одинаковыми степенями x: -x = -2 + 3ax + 6a

Теперь выразим x: x = (3ax + 6a - 2) / -1

Итак, мы получили выражение для x в зависимости от переменной "a". Теперь подставим это выражение в исходное уравнение и найдем значение "a".

3x^2 + 5x - 2 = 3(x + 2)(x - a)

Подставим выражение для x: 3((3ax + 6a - 2) / -1) + 5((3ax + 6a - 2) / -1) - 2 = 3(((3ax + 6a - 2) / -1) + 2)(((3ax + 6a - 2) / -1) - a)

Теперь упростим это уравнение и решим его относительно "a". Я могу продолжить расчеты, если вы хотите.