Question

Тема: Квадрат суммы . Квадрат разности. 1) a) (2x - 1)^2 б) (2a + 3d)^2 в) (x^3 - 3)^2 2) a) x^2+6x+9 б) 25x^2 - 10x +y^2 3) a) (4x + 3)^2 - 24x б)18с^2 - 2(3с - 1)^2

Answer 1

1) =4x^2-4x+1
=4a^2+12ad+9d^2
=x^6-6x^3+9
2)=(x+3)^2
=(5x-y)^2
3)=16x^2+24x+9-24x=16x^2+9
=18c^2-2(9c^2-6c+1)=18c^2-18c^2+12c-2=12c-2

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими математическими выражениями. Давайте начнем с первого вопроса, связанного с квадратом суммы и квадратом разности.

Квадрат суммы и квадрат разности

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа. А квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа.

1) а) \( (2x - 1)^2 \) б) \( (2a + 3d)^2 \) в) \( (x^3 - 3)^2 \)

2) а) \( x^2 + 6x + 9 \) б) \( 25x^2 - 10x + y^2 \)

3) а) \( (4x + 3)^2 - 24x \) б) \( 18c^2 - 2(3c - 1)^2 \)

Давайте посчитаем каждое из этих выражений.

Вычисления

1) а) \( (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1 \) б) \( (2a + 3d)^2 = 4a^2 + 12ad + 9d^2 \) в) \( (x^3 - 3)^2 = x^6 - 6x^3 + 9 \)

2) а) \( x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 \) б) \( 25x^2 - 10x + y^2 \) - это уже является суммой двух квадратов, и его можно упростить, но не привести к форме квадрата суммы или разности.

3) а) \( (4x + 3)^2 - 24x = 16x^2 + 24x + 9 - 24x = 16x^2 + 9 \) б) \( 18c^2 - 2(3c - 1)^2 = 18c^2 - 18c^2 + 12c - 2 = 12c - 2 \)

Вывод

Таким образом, мы вычислили квадраты суммы и разности, а также привели выражения к более простым формам. Если у вас есть еще вопросы или если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне!