Question

Разложить на множители разность квадратов125x2−1625y2

Answer 1

125(5x²-13y²)=125(x-y√13)(x+y√13)

Answer 2

Разложить на множители разность квадратов 125x^2-1625y^2 можно с помощью формулы разности квадратов, которая гласит: a^2-b^2=(a+b)(a-b). В данном случае, a^2=125x^2, а b^2=1625y^2. Тогда, извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем: a=5\sqrt{5}x, b=5\sqrt{65}y. Подставляя эти значения в формулу разности квадратов, получаем:

125x^2-1625y^2=(5\sqrt{5}x+5\sqrt{65}y)(5\sqrt{5}x-5\sqrt{65}y).

Это окончательный ответ, так как скобки не могут быть дальше разложены на множители. Для более подробного объяснения этого метода, вы можете посмотреть [этот видеоурок](https://videouroki.net/razrabotki/razlozhieniie-raznosti-kvadratov-na-mnozhitieli.html) или [этот калькулятор](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator), которые я нашла с помощью Bing. Надеюсь, это помогло вам.