Question

Решите систему неравенств: 8-x>10 5-4x>=2 Варианты ответов: 1) [-3/4;+∞) 2) (-∞;-18) 3) (-∞;-2) 4) [-1,75;+∞)

Answer 1

ответ (\infty;-2)

решение во вложенном файле 

Answer 2

у меня 3 получилось верным

Answer 3

Для решения данной системы неравенств, рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1) 8 - x > 10 Вычтем 8 из обеих частей неравенства: -x > 2 Умножим обе части неравенства на -1 (при умножении на отрицательное число меняется знак неравенства): x < -2

2) 5 - 4x ≥ 2 Вычтем 5 из обеих частей неравенства: -4x ≥ -3 Разделим обе части неравенства на -4 (при делении на отрицательное число меняется знак неравенства): x ≤ 3/4

Таким образом, получаем два неравенства: 1) x < -2 2) x ≤ 3/4

Чтобы найти интервалы, которым удовлетворяет переменная x, объединим эти интервалы:

Интервал для первого неравенства: (-∞, -2) Интервал для второго неравенства: (-∞, 3/4]

Теперь найдем пересечение этих интервалов. Так как все значения, меньшие -2, также будут меньше либо равны 3/4, то пересечение интервалов будет (-∞, -2].

Таким образом, решением системы неравенств будет интервал (-∞, -2].