Question

(2a+b)²-(a-2b)² представьте в виде произведения

Answer 1

$(2a+b)^{2}-(a-2b)^{2}=(2a+b+a-2b)(2a+b-a+2b)$=(3a-b)(a+3b)

Answer 2

Для начала, разложим каждое из слагаемых по формуле квадрата суммы и квадрата разности:

(2a+b)² = (2a)² + 2*(2a)*b + b² = 4a² + 4ab + b² (a-2b)² = (a)² - 2*(a)*2b + (2b)² = a² - 4ab + 4b²

Теперь, подставим эти разложения в исходное выражение:

(2a+b)² - (a-2b)² = (4a² + 4ab + b²) - (a² - 4ab + 4b²)

Раскроем скобки:

= 4a² + 4ab + b² - a² + 4ab - 4b²

Сгруппируем подобные слагаемые:

= (4a² - a²) + (4ab + 4ab) + (b² - 4b²)

= 3a² + 8ab - 3b²

Таким образом, исходное выражение (2a+b)² - (a-2b)² можно представить в виде произведения 3a² + 8ab - 3b².