Question

Три ученика решили вместе 100 задач, при этом каждый из них решил ровно 70 задач. Будем называть задачу, которую решили все трое, лёгкой, а задачу, которую решил только один из них, трудной. На сколько больше лёгких задач, чем трудных?

Answer 1

Трудных на 20 больше чем легких

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи.

Ваш вопрос можно переформулировать так: если три ученика решили вместе 100 задач, и каждый из них решил 70 задач, то сколько задач решили вместе два ученика? Это эквивалентно тому, сколько задач решил один ученик, но не решили другие два.

Пусть x - количество лёгких задач, а y - количество трудных задач. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 100 \\ 3x + y = 210 \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем:

$$ \begin{cases} x = 35 \\ y = 65 \end{cases} $$

Значит, лёгких задач 35, а трудных - 65. Ответ: на 30 больше лёгких задач, чем трудных.