Question

А)Постройте график функции у= х² +2х-3б) Укажите промежуток, в котором функция убывает.

Answer 1

Х нулевое=-b/2a=-2/2=-1
y нулевое=(-1)²+2*(-1)-3=1-2-3=-4
начало координат:(-1:-4)
находишь на графике и чертишь от них простой график y=x²
функция убывает на промежутке (от - бесконечность;-3)

Answer 2

Построение графика функции y = x² + 2x - 3

Для построения графика функции y = x² + 2x - 3 используем информацию о форме квадратного уравнения. Это уравнение имеет параболическую форму, и мы можем найти вершину параболы, а также определить, в каких интервалах функция убывает.

Нахождение вершины параболы

Формула для вершины параболы имеет вид: x = -b / (2a), y = f(x), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае у нас есть уравнение y = x² + 2x - 3, где a = 1, b = 2, c = -3. Мы можем использовать формулу x = -b / (2a) для нахождения x-координаты вершины параболы, а затем подставить эту x-координату обратно в уравнение, чтобы найти y-координату вершины.

Нахождение интервалов убывания

Для определения интервалов убывания функции, мы можем анализировать знак производной функции. Функция убывает на интервале, где производная отрицательна.

Решение

1. Найдем x-координату вершины параболы: x = -b / (2a) = -2 / (2*1) = -1 2. Теперь найдем y-координату вершины, подставив x = -1 обратно в уравнение: y = (-1)² + 2*(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, -4). 3. Для анализа интервалов убывания найдем производную функции y = x² + 2x - 3: y' = 2x + 2 Для определения, где производная отрицательна, решим неравенство 2x + 2 < 0: 2x < -2 x < -1 Получается, функция убывает на интервале (-бесконечность, -1).

Построение графика

Теперь, имея информацию о вершине параболы и интервалах убывания, мы можем построить график функции y = x² + 2x - 3.