Question

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 1458. Приведите ровно один пример такого числа

Answer 1

Решение в приложенном файле

Answer 2

Пусть искомое число ABCD, где A, B, C и D - цифры. Так как число кратно 5, то последняя цифра D должна быть 0 или 5. Также, так как мы получили второе четырёхзначное число, первая цифра D не может быть 0. Значит, D = 5.

Теперь мы знаем, что число ABCD имеет вид ABC5.

Запишем второе четырёхзначное число в обратном порядке: 5CBA.

Вычитаем второе число из первого: ABC5 - 5CBA = 1458.

Распишем это вычитание по разрядам:

1. D - A = 8 (так как 5 - A = 8) 2. C - B = 5 (так как C - 5 = 5) 3. B - C = 4 (так как B - 0 = 4) 4. A - 5 = 1 (так как A - B = 1)

Из уравнения 1 получаем, что A = 4. Подставляем это в уравнение 4 и получаем, что 4 - 5 = 1, что неверно.

Значит, такого числа не существует.