Question

Используя формулу квадрата суммы или разности, вычислите: а)51²=(50+1)²= б)28²=

Answer 1

А) $51^2=(50+1)^2=50^2+2*50+1=2500+100+12=2601$
б) $28^2=(30-2)^2=900-120+4=784$

Answer 2

(20+8)^2= 400+64=400+320+64=784
(50+1)^2=2500+100+1=2601

Answer 3

а) Чтобы вычислить 51², мы можем использовать формулу квадрата суммы. В данном случае, 51 можно представить как сумму чисел 50 и 1. Таким образом, мы можем записать 51² как (50 + 1)².

Чтобы вычислить это, нам нужно возвести в квадрат оба числа в скобках и затем сложить результаты.

(50 + 1)² = 50² + 2 * 50 * 1 + 1²

50² = 2500 (квадрат 50) 2 * 50 * 1 = 100 (двойное произведение 50 и 1) 1² = 1 (квадрат 1)

Теперь мы можем сложить эти результаты:

2500 + 100 + 1 = 2601

Итак, 51² равно 2601.

б) Аналогично, чтобы вычислить 28², мы можем использовать формулу квадрата суммы. В данном случае, 28 можно представить как сумму чисел 20 и 8. Таким образом, мы можем записать 28² как (20 + 8)².

(20 + 8)² = 20² + 2 * 20 * 8 + 8²

20² = 400 (квадрат 20) 2 * 20 * 8 = 320 (двойное произведение 20 и 8) 8² = 64 (квадрат 8)

Теперь мы можем сложить эти результаты:

400 + 320 + 64 = 784

Итак, 28² равно 784.